HOME»ITパスポート平成22年春期» 問69
ITパスポート平成22年春期 問69
問69
note_altcalculate
note_alt
calculate
二つの集合AとBについて，常に成立する関係を記述したものはどれか。ここで，(X∩Y)は，XとYの共通部分(積集合), (X∪Y)は，X又はYの少なくとも一方に属する部分(和集合)を表わす。
- (A∩B)は，Aでない集合の部分集合である。
- (A∩B)は，Aの部分集合である。
- (A∪B)は，(A∩B) の部分集合である。
- (A∪B)は，Aの部分集合である。
分類 :
テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学
正解 :
イ
解説 :
A∩Bに含まれる要素は、AにもBにも属するものです。したがって、そのすべての要素は必ずAに含まれ、A∩BはAの部分集合になります。同様にBの部分集合でもあります。
A∪BにはAだけ、又はBだけに属する要素も入るため、一般にAやA∩Bの中には収まりません。また、A∩BはAに属する要素なので、常に「Aでない集合」に含まれるという関係にもなりません。