aとbを一つのまとまりと見れば、まとまりとc・d・e・fの計5個を並べるので5!＝120通りです。
まとまり内部はabとbaの2通りあるため、120×2＝240通りです。aとbが隣り合う条件を満たすためにまとめて数え、最後に内部の順序を掛けます。