令和5年度試験問題 問77
問77
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受験者10,000人の4教科の試験結果は表のとおりであり，いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。ある受験者の4教科の得点が全て71点であったときこの受験者が最も高い偏差値を得た教科はどれか。
- 国語
- 社会
- 数学
- 理科
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解説
偏差値は50＋10×(得点−平均)÷標準偏差です。同じ71点でも標準化した差は国語9÷5＝1.8、社会16÷9≒1.78、数学13÷6≒2.17、理科11÷7≒1.57です。
最大は数学なので、偏差値も数学が最も高く約71.7です。平均点との差だけでなく、得点のばらつきを表す標準偏差で割って比較します。
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