n人の一対一の経路は、相手との組合せなのでn(n－1)÷2です。10人では10×9÷2＝45本、15人では15×14÷2＝105本になります。
増加分は105－45＝60本です。105本は増えた後の総数であり、求める増加数ではありません。AからBとBからAを同じ経路として二重に数えない点も重要です。