共通鍵は暗号化と復号の両方に使うため秘密にし、公開鍵方式の秘密鍵も所有者だけが保持します。第三者に知らせてはいけないのはaとcです。
公開鍵は他者へ配布して使うことを前提とします。ただし公開できることと、誰の鍵か確認しなくてよいことは別で、所有者との対応を検証します。