平成25年春期試験問題 問82
問82
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排他的論理和を表す論理式はどれか。ここで，論理変数AとBに対する排他的論理和の真理値表は次のように表される。また，ANDは論理積，ORは論理和，NOTは否定を表す。
- (A OR B) AND (A OR (NOT B))
- (A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
- ((NOT A) OR B) AND (A OR (NOT B))
- ((NOT A) OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
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解説
排他的論理和は、AとBのどちらか一方だけが1のとき1です。「少なくとも一方が1」と「両方とも1ではない」を同時に満たす式にします。
式は(A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))です。前半で00を除き、後半で11を除くため、01と10だけが残ります。
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