共通鍵は暗号化・復号の両方に使い、公開鍵方式の秘密鍵は復号や署名に使うため秘密にします。aとcが管理対象です。
公開鍵は他者へ公開する前提で設計されています。ただし攻撃者の鍵へすり替えられないよう、証明書等で正しい相手の鍵かを確認します。