平成22年春期試験問題 問77
問77
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2台の処理装置が直列に接続されているシステムがある。両方の処理装置が正常に動作していないとシステムは稼働しない。両方の処理装置の故障の発生は独立しており，稼働率が等しい場合の，処理装置の稼働率とシステムの稼働率の関係を表わすグラフはどれか。ここで，破線は処理装置の稼働率とシステムの稼働率が等しい場合を表わす。
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解説
各装置の稼働率をpとすると、両方が同時に正常である確率は、故障が独立なのでp×p＝p²です。0＜p＜1の範囲ではp²＜pとなり、システムの稼働率は単体の稼働率より低くなります。
例えば単体が0.5なら全体は0.25、単体が0.9なら全体は0.81です。原点と（1,1）を通り、その途中では破線y＝pより下側を通る、選択肢イの曲線が該当します。
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