A3の短辺をs、長辺をLとすると、折ったA4の辺はL÷2とsです。同じ縦横比なのでL÷s＝s÷(L÷2)から(L÷s)²＝2です。
求めるA3長辺÷A4長辺はL÷s＝√2≒1.41です。面積は2倍ですが、相似な図形の辺の倍率は面積倍率の平方根になります。